康托尔集：所谓康托尔集就是……（集中注意力啦）……从长度为1的线段开始，先挖去中间的三分之一，剩下两条长1/3的线段。然后挖去剩下两条线段的中间三分之一，剩下四条长1/9的线段。然后挖去剩下四条线段的中间三分之一，剩下八条长1/27的线段。然后无限重复下去……在极限处得到的就是康托尔集。因为每次都挖去上次的1/3，所以每次迭代，总长度都变成原来的1/3，第n次迭代后，总长度是(2/3)^n。当n趋向于无穷时，容易知道，康托尔集的总长度为0，不占任何地方。但是！它上面有无数个点！实际上它和原来的线段有一样多的点！

几何

假设有两个一模一样的硬币 A 和硬币 B ，如果让硬币 B 不动，让硬币 A 贴着硬币 B 旋转一周，那么硬币 A 自身旋转了多少周？ 赞11楼解释：把A、B两个圆的周长设为2∏r和2∏R的线段，把A圆围绕B圆旋转一周看成A线段通过B线段所走的距离。。常见的错误认为旋转一周，那是因为把A圆看成一个点围绕B圆旋转一周的公转周期；看成一个线段的话A线段重合B线段的一周是公转周期，A线段离开B线段的一周是其自转周期。

Hyperbolic Deltoidal triheptagonal tiling 不知该如何译 这个像是立体多棱锥的平面展示图的东西

Hyperbolic Order 7-3 quasiregular rhombic tiling 真的是很迷人哈 还有些分形的概念在里面

康托尔集：所谓康托尔集就是……（集中注意力啦）……从长度为1的线段开始，先挖去中间的三分之一，剩下两条长1/3的线段。然后挖去剩下两条线段的中间三分之一，剩下四条长1/9的线段。然后挖去剩下四条线段的中间三分之一，剩下八条长1/27的线段。然后无限重复下去……在极限处得到的就是康托尔集。因为每次都挖去上次的1/3，所以每次迭代，总长度都变成原来的1/3，第n次迭代后，总长度是(2/3)^n。当n趋向于无穷时，容易知道，康托尔集的总长度为0，不占任何地方。但是！它上面有无数个点！实际上它和原来的线段有一样多的点！

莱洛三角形Rouleaux_triangle_Animation：莱洛三角形是定宽曲线的一种，这种曲线的特点是每个方向的宽度都一样，都能用做滚木。你可以想象得出这种三角形滚动时的萌态。

你的心，是朝向哪一方的？向左向右，向前向后？

这就是数字的魅力！！！

『有趣的分形几何动态图』经典的欧几里德几何学里面的图形过于简单，难以描述自然。分形几何学（fractal art）才更接近大自然，其维度并非整数的几何图形，而是在越来越细微的尺度上不断自我重复。分形几何学不仅仅…

坑爹的近似大全--两则提示：(1)8675309不但是素数，还是个孪生素数；(2)如果你发现自己在计算 log(任何数)^e 或者计算任何数的pi次方根，赶紧扔下水笔离开白板；你一定发生了什么可怕的事故。

分形摄影，意大利女艺术家，Chiara 现年26岁，擅长制作分形艺术（Fractal Art）作品，她的作品大多是Apophysis与Photoshop混合使用，Apophysis是一款开源分形图像编辑软件。

妹纸如此犀利地表白

『技术宅』Zachary Abel 利用扑克牌、曲别针、棒棒糖棒、长尾夹及其它常见事物制作了这些令人惊异的数学模型。

12 Creative Toilet Paper Designs Origami Toilet Paper Origami Toilet PaperWhile you sit and ponder keep yourself busy with this silly roll

阿拉伯数字的来历，学了这么多年数学，今天才知道~

玄图啊，美~~该图是变异七：以主图形为骨架，将主题图形中的各个正多边形分别添入内切圆，并将首尾相连具有同一切点的半圆连在一起，形成了一条圆的渐开线。同时，圆形与多边形相减的部分被添入了灰色，灰色部分同样形成一条向外无限展开的螺旋状图形，此图形与之前的圆形渐开线以不同方向、不同节奏逆向螺旋向外无限展开。并且，由于两个图形的展开方向不同反而达到了互相增强的效果。--主图是中心由一个不断向外延展的等边三角形构成，等边三角形的第三边被向外展开，并继续以同样长度的线段向外延伸，与等边三角形的第二边构成平行线段，进而形成一个继续向外延展的正方形，并以同样的方式进一步形成正五边形、六边形……

玄图啊，美~~该图是变异13：变异13是在主图形的每一个正多边形为依据画一个内切圆，呈现出不同半径的圆相互重叠的图形，重叠部分和非重叠部分分别用白和灰进行表示，就形成了圆与实心半圆弧的图底关系。--主图是中心由一个不断向外延展的等边三角形构成，等边三角形的第三边被向外展开，并继续以同样长度的线段向外延伸，与等边三角形的第二边构成平行线段，进而形成一个继续向外延展的正方形，并以同样的方式进一步形成正五边形、六边形……

玄图啊，美~~该图是变异十：由主图形的每一个正多边形为依据画出内切圆和外切圆组成的粗状圆环，六个圆环彼此重叠的区域显示为白色，反之用灰色表示。最终画面产生强烈的旋转和向外无限扩张的视觉冲击感。--主图是中心由一个不断向外延展的等边三角形构成，等边三角形的第三边被向外展开，并继续以同样长度的线段向外延伸，与等边三角形的第二边构成平行线段，进而形成一个继续向外延展的正方形，并以同样的方式进一步形成正五边形、六边形……

折纸正七边形哦，证明一下它的角度是正七边形？

生物进化的曲线图啊 时光编年史

心形线2：matlab做出心形线

心形线1：数学的应用可是很广泛的哦，不光是自然科学领域，就算是社会科学领域，一样可以应用。即使是艺术家也会被美丽的数学打动，很多画家的画作都是有很深刻的数学原理的。

由于准晶具有美妙绝伦的几何视觉效果，它对艺术和建筑界的启发也比比皆是，下图是日本艺术家Akio HIZUME利用510根小木杆做出来的准晶模型，叫做MU-MAGARI。

准晶多美啊。科学家最初以为最后一图的五重对称在自然中不存在，事实证明不是没有，是没有找到